第(2/3)页 相反，如果他对于自己提出来的问题，都无法回答，那就证明王东来的论文有问题，根本不是出自他手。 “导师，您请问。” 王东来并不觉得韩华这么做，是看不上自己，或者是对自己有意见。 设身处地想想，王东来完全能够理解韩华的行为。 一个刚上大学几天的新生，就说自己要发表论文，还拿出了专业性这么强的论文，不是什么学术垃圾，第一反应自然是不信。 “好，你在论文提到的对称加密算法aes和非对称加密算法rsa，你详细讲一讲，可以吗？”韩华虽然是数学系的教授，可是对于计算机也有不浅的了解，所以就问出了这个问题。 王东来没有丝毫的犹豫，张口便解释了起来。 “aes是 advanced encryption standard的缩写，是最常见的对称加密算法。aes在密码学中又称 rijndael加密法，是白头鹰联邦政府采用的一种区块加密标准。 “它的加密公式为 c=e(k，p)，其中k为密钥，p为明文，c为密文。 “加密过程是首先对明文进行分组，每组的长度都是 128位，然后一组一组地加密，直到所有明文都已加密。密钥的长度可以是 128、192或 256位。 “在加密函数 e中，会执行一个轮函数，除最后一次执行不同外，前面几轮的执行是相同的。以 aes-128为例，推荐加密轮数为 10轮，即前 9轮执行的操作相同，第 10轮执行的操作与前面不同。不同的密钥长度推荐的加密轮数是不一样的…… “加密时明文按照 128位为单位进行分组，每组包含 16个字节，按照从上到下、从左到右的顺序排列成一个 4x 4的矩阵，称为明文矩阵。aes的加密过程在一个大小同样为 4x 4的矩阵中进行，称为状态矩阵，状态矩阵的初始值为明文矩阵的值。每一轮加密结束后，状态矩阵的值变化一次。轮函数执行结束后，状态矩阵的值即为密文的值，从状态矩阵得到密文矩阵，依次提取密文矩阵的值得到 128位的密文。 “以 128位密钥为例，密钥长度为 16个字节，也用 4x 4的矩阵表示，顺序也是从上到下、从左到右。aes通过密钥编排函数把密钥矩阵扩展成一个包含 44个字的密钥序列，其中的前 4个字为原始密钥用于初始加密，后面的 40个字用于 10轮加密，每轮使用其中的 4个字。密钥递归产生规则如下： “如果 i不是 4的倍数，那么由等式 w[i]= w[i-4]⊕ w[i-1]确定； “如果 i是 4的倍数，那么由等式 w[i]= w[i-4]⊕ t(w[i-1])确定； “加密的第 1轮到第 9轮的轮函数一样，包括 4个操作：字节代换、行位移、列混合和轮密钥加。最后一轮迭代不执行列混合。另外，在第一轮迭代之前，先将明文和原始密钥进行一次异或加密操作。 “解密过程仍为 10轮，每一轮的操作是加密操作的逆操作。由于 aes的 4个轮操作都是可逆的，因此，解密操作的一轮就是顺序执行逆行移位、逆字节代换、轮密钥加和逆列混合。同加密操作类似，最后一轮不执行逆列混合，在第 1轮解密之前，要执行 1次密钥加操作。 aes加密的轮函数操作包括字节代换 subbytes、行位移 shiftrows、列混合 mixcolumns、轮密钥加 addroundkey等等，每一个的步骤都是紧密相连。” “……” “至于非对称加密算法rsa，则是1977年三位数学家 rivest、shamir和 adleman设计了一种算法，可以实现非对称加密，使用非对称加密算法需要生成公钥和私钥，使用公钥加密，使用私钥解密。” “……” 王东来说的滔滔不绝，简单清楚又明了，一看就知道是真的了解这些内容。 韩华在心里其实也逐渐相信起这篇论文是王东来自己写出来的，不过还是挑了几个问题问了起来，“什么是互质关系？” 这个问题很简单，只要看过书都能知道，但是根据课程，王东来还没有学过。 “质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于 1的自然数，除了 1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了 1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数，如果两个正整数，除了 1以外，没有其他公因子，我们就称这两个数是互质关系。互质关系不要求两个数都是质数，合数也可以和一个质数构成互质关系。” 王东来迅速地回答出来。 第(2/3)页